Gleitender Durchschnitt Ewma

Was ist ein EWMA-Diagramm? Was ist ein EWMA-Diagramm? Ein EWMA-Regelungsdiagramm ist ein zeitgewichtetes Kontrollschema, das die exponentiell gewichteten Bewegungsdurchschnitte aufzeichnet. EWMA-Diagramme eignen sich besonders zur Überwachung von Prozessen, die ein Driftmittel im Zeitablauf aufweisen, oder zum Erfassen kleiner Verschiebungen in einem Prozess. Beispielsweise kann ein EWMA-Diagramm helfen, eine Drift zu detektieren, die durch Werkzeugverschleiß verursacht wird. Beispiel eines EWMA-Diagramms Ein Hersteller von Zentrifugenrotoren möchte den Durchmesser aller in einer Woche produzierten Rotoren verfolgen. Die Durchmesser müssen nahe am Ziel liegen, da auch kleine Verschiebungen zu Problemen führen. EWMA-Diagramm Die Punkte liegen innerhalb der Kontrollgrenzen. Keine Trends oder Muster werden angezeigt. Die Rotordurchmesser sind stabil. Was sind Plotpunkte, die auf den Plotpunkten basieren, können entweder auf Untergruppen oder einzelne Beobachtungen basieren. Wenn Daten in Untergruppen vorliegen, werden exponentiell gewichtete Bewegungsdurchschnitte aus der Untergruppeneinrichtung berechnet. Bei der Darstellung einzelner Beobachtungen werden aus den einzelnen Beobachtungen exponentiell gewichtete Bewegungsdurchschnitte berechnet. Standardmäßig ist der Bewegungsbereich der Länge 2, da aufeinander folgende Punkte die höchste Wahrscheinlichkeit haben, gleich zu sein. Sie können auch die Länge des Bewegungsbereichs ändern. Richtlinien zur Gewichtsauswahl für ein EWMA-Diagramm Die Berechnungen für jeden Punkt eines EWMA-Diagramms umfassen Informationen aus den vorherigen Punkten. Die Punkte werden nach einem benutzerdefinierten Gewichtungsfaktor gewichtet. Ein Vorteil von EWMA-Diagrammen ist, dass sie nicht stark betroffen sind, wenn ein kleiner oder großer Wert in die Berechnung eintritt. Durch Ändern des Gewichts (auch als Lambda oder bezeichnet) und der Breite der Regelgrenzen können Sie eine Verschiebung nahezu beliebiger Größe erkennen. Aus diesem Grund werden EWMA-Diagramme häufig verwendet, um In-Control-Prozesse für kleine Verschiebungen von dem Ziel zu überwachen. Normalerweise verwenden Sie kleinere Gewichte, um kleinere Schichten zu erkennen. Beispielsweise arbeiten Gewichte zwischen 0,05 und 0,25 gut. Legen Sie die Breite der Regelgrenzen fest Minitabs-Regelgrenzen werden standardmäßig mit 3 Standardabweichungen oberhalb und unterhalb der Mittellinie angezeigt. Um die Breite der Regelgrenzen für ein Diagramm zu ändern, gehen Sie wie folgt vor: Wählen Sie Stat gt Steuerdiagramme gt Zeitgewichtete Kurven gt EWMA. Klicken Sie auf EWMA-Optionen, und klicken Sie dann auf die Registerkarte Tests. Unter K. ändern Sie den Wert für 1 Punkt mehr als K Standardabweichungen von der Mittellinie. Über die fehlende Untergruppe bedeutet Nachricht Um ein EWMA-Diagramm zu erstellen, müssen Sie in jeder Untergruppe mindestens eine nichtmissive Beobachtung haben. Wenn Sie eine Untergruppe haben, in der alle Beobachtungen fehlen, zeigt Minitab einen Fehler an und generiert nicht das Diagramm. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) ist eine Statistik zur Überwachung des Prozesses, die die Daten in einer Weise vergleicht, die weniger und weniger ergibt Gewicht auf Daten, da sie weiter entfernt werden in der Zeit. Vergleich von Shewhart-Kontrolldiagramm und EWMA-Kontrolltafel-Techniken Für die Shewhart-Diagrammsteuerungstechnik hängt die Entscheidung über den Zustand der Kontrolle des Prozesses zu jedem Zeitpunkt (t) allein von der letzten Messung aus dem Prozess ab, Der Grad der Richtigkeit der Schätzungen der Kontrollgrenzen aus historischen Daten. Für die EWMA-Steuerungstechnik hängt die Entscheidung von der EWMA-Statistik ab, die ein exponentiell gewichteter Durchschnitt aller vorherigen Daten ist, einschließlich der letzten Messung. Durch die Wahl des Gewichtungsfaktors (Lambda) kann die EWMA-Steuerprozedur empfindlich auf eine kleine oder allmähliche Drift in dem Prozess eingestellt werden, während die Shewhart-Steuerprozedur nur dann reagieren kann, wenn der letzte Datenpunkt außerhalb einer Kontrollgrenze liegt. Definition von EWMA Die berechnete Statistik ist: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1,, 2,, ldots ,, n. Wobei (mbox 0) der Mittelwert der historischen Daten (Ziel) (Yt) ist die Beobachtung zur Zeit (t) (n) die Anzahl der zu überwachenden Beobachtungen einschließlich (mbox 0) (0 Interpretation der EWMA - Dots sind die Rohdaten, die gezackte Linie ist die EWMA-Statistik im Laufe der Zeit. Das Diagramm zeigt uns, dass der Prozess in der Steuerung ist, weil alle (mbox t) zwischen den Kontroll-Grenzen liegen. Allerdings scheint es einen Trend nach oben für die letzten 5 Der EWMA-Ansatz hat ein attraktives Merkmal: Es erfordert relativ wenig gespeicherte Daten, um unsere Schätzung an jedem Punkt zu aktualisieren, benötigen wir nur eine vorherige Schätzung der Varianzrate und des jüngsten Beobachtungswertes Die RiskMetrics-Datenbank (die von JP Morgan produziert und öffentlich zugänglich gemacht wird, ändert sich die Schätzung aufgrund der jüngsten Änderungen in der Rendite der zugrunde liegenden Variablen langsam ) Verwendet die EWMA zur Aktualisierung der täglichen Volatilität. WICHTIG: Die EWMA-Formel geht nicht von einem lang anhaltenden durchschnittlichen Varianzniveau aus. So bedeutet das Konzept der Volatilität Reversion nicht von der EWMA erfasst. Die ARCHGARCH Modelle sind dafür besser geeignet. Ein sekundäres Ziel der EWMA ist es, Veränderungen in der Volatilität nachzuvollziehen, so dass bei kleinen Werten die jüngsten Beobachtungen die Schätzung zeitnah beeinflussen und bei Werten, die näher zu eins sind, sich die Schätzung langsam auf die jüngsten Änderungen der Renditen der zugrunde liegenden Variablen ändert. Die RiskMetrics-Datenbank (erstellt von JP Morgan), die 1994 veröffentlicht wurde, verwendet das EWMA-Modell zur Aktualisierung der täglichen Volatilitätsschätzung. Das Unternehmen festgestellt, dass über eine Reihe von Marktvariablen, gibt dieser Wert der Prognose der Varianz, die am nächsten zu realisierten Varianz Rate kommen. Die realisierten Varianzraten an einem bestimmten Tag wurden als gleichgewichteter Durchschnitt der folgenden 25 Tage berechnet. Um den optimalen Wert von lambda für unseren Datensatz zu berechnen, müssen wir die realisierte Volatilität an jedem Punkt berechnen. Es gibt mehrere Methoden, so wählen Sie ein. Als nächstes wird die Summe der quadratischen Fehler (SSE) zwischen der EWMA-Schätzung und der realisierten Volatilität berechnet. Schließlich minimieren die SSE durch Variieren des Lambdawertes. Klingt einfach Es ist. Die größte Herausforderung besteht darin, einen Algorithmus zur Berechnung der realisierten Volatilität zu vereinbaren. Zum Beispiel wählten die Leute bei RiskMetrics die folgenden 25 Tage, um die realisierte Varianzrate zu berechnen. In Ihrem Fall können Sie einen Algorithmus, der Tägliche Volumen, HILO und OPEN-CLOSE Preise verwendet. Q 1: Können wir EWMA verwenden, um die Volatilität mehr als einen Schritt voraus zu schätzen (oder prognostizieren) Die EWMA-Volatilitätsdarstellung setzt keine langfristige Durchschnittsvolatilität voraus, so dass die EWMA für jeden Prognosehorizont über einen Schritt hinaus eine Konstante zurückgibt Wert: